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在平面直角坐标系中,已知曲线C1和曲线C2的参数方程分别为
x=t2
y=t
(t为参数)和
x=
2
cosθ
y=
2
sinθ
(θ为参数),且C1和C2相交于A,B,则|AB|=______.
∵曲线C1和曲线C2的参数方程分别为
x=t2
y=t
(t为参数)和
x=
2
cosθ
y=
2
sinθ
(θ为参数),
∴消去参数化为普通方程分别为 y2=x 和 x2+y2=2,
y2=x
x2+y2=2
可得
x=1
y=1
,或
x=1
y=-1
,∴A(1,1)、B(1,-1),
∴|AB|=2,
故答案为:2.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知直线l的参数方程:
x=t
y=1+2t
(t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)

(Ⅰ)将直线l的参数方程化为普通方程,圆C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)判断直线l和圆C的位置关系.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

曲线C的方程为
x=2pt2
y=2pt
(p>0,t为参数),当t∈[-1,2]时,曲线C的端点为A,B,设F是曲线C的焦点,且S△AFB=14,求P的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在极坐标系中,圆C1的方程为ρ=4
2
cos(θ-
π
4
)
,以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,圆C2的参数方程
x=-1-acosθ
y=-1+asinθ
(θ是参数),若圆C1与圆C2相切,求实数a的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知点A(2,0),B(-1,
3
)
是圆x2+y2=4上的定点,经过点B的直线与该圆交于另一点C,当△ABC面积最大时,直线BC的方程为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

选修4-4:坐标系与参数方程
平面直角坐标系xOy中,点A(2,0)在曲线C1
x=acosφ
y=sinφ
,(a>0,φ为参数)上.以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为:ρ=acosθ
(Ⅰ)求曲线C2的普通方程
(Ⅱ)已知点M,N的极坐标分别为(ρ1,θ),(ρ2,θ+
π
2
),若点M,N都在曲线C1上,求
1
ρ21
+
1
ρ22
的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

直线为参数)的倾斜角是       

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

将参数方程(θ为参数)化为普通方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在极坐标系中,定点,点B在直线上运动,当线段AB最短时,点B的极坐标为__________。

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