Question

若函数y=x²+(A+2)x+3,x[A,B]的图象关于直线x=1对称，则B=   .

Answer 1

答案：6
提示：

解法一：二次函数y＝x2+(A+2)x+3的图象关于直线x＝１对称，说明二次函数的对称轴为１，即－=1,所以A= －4,而f(x)是定义在［A,B］上的，即A,B关于x=1也是对称的，所以＝１，∴B=6. 解法二：因为二次函数y＝x2+(A+2)x+3的对称轴为x=1,所以f(x)可表示为f(x)=(x－1)2+C，与原二次函数的表达式比较对应项系数，可得A＋２＝－2, ∴A=－4,B的计算同解法一． 解法三：因为二次函数的对称轴为x=1,所以有f(x)=f(2－x),比较对应项系数，∴A=－4,B 的计算同解法一．