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    如果数列的前n项和公式Sn=An2+Bn，其中A，B为常数，那么这个数列是否一定为等差数列？若是，其首项和公差应是什么？
    解：由，①
    得， ②
    由①-②，得an=Sn-Sn-1（n≥2），
    ∵S1=a1，
    ∴，
    又Sn=An2+Bn，
    ∴当n≥2时，；
    当a=1时，a1=S1=A+B符合上式，
    ∴，
    ∴数列{an}是等差数列，首项为A+B，公差为2A。
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    定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，那么a18的值为
     
    ，这个数列的前n项和Sn的计算公式为
     
    ．

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    定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=2，公积为5，则这个数列的前n项和Sn的计算公式为：
     
    ．

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    定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和.

    已知数列{an}是等和数列,且a1=2,公和为5,那么a18的值为__________,这个数列的前n项和Sn的计算公式为__________.

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    定义“等和数列”：在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和.

    已知数列{an}是等和数列,且a1=2,公和为5,那么a18的值为_______________,

    这个数列的前n项和Sn的计算公式为____________________________.

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    定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一常数，那么这个数列叫做“等积数列”，这个常数叫做该数列的公积.

    已知数列{an}是等积数列，且a1=2，公积为5，这个数列的前n项和Sn的计算公?式为_________________；

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