Question

若直线l经过两点（-1，2），（-3，4），则直线l的倾斜角为（　　）

• A．

  1

  4

  π
• B．

  1

  3

  π
• C．

  2

  3

  π
• D．

  3

  4

  π

Answer 1

分析：利用直线的斜率公式求出直线l的斜率等于

4-2

-3+1

=-1，根据tanθ=-1，且 θ∈[0，π），求出倾斜角θ的值．

解答：解：直线l经过两点（-1，2），（-3，4），则直线l的斜率等于

4-2

-3+1

=-1，
设直线l的倾斜角为θ，则有tanθ=-1，且 θ∈[0，π），
∴θ=

3π

4

，
故选D．

点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小，求出斜率的值是解题的关键．