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5、公差不为零的等差数列{an}中,a1+a2+a5=13,且a1、a2、a5成等比数列,则数列{an}的公差等于(  )
分析:设出数列的公差,利用a1+a2+a5=13,求得a1和d关系同时利用a1、a2、a5成等比数列求得a1和d的另一关系式,联立求得d.
解答:解:设数列的公差为d则
3a1+5d=13①
∵a1、a2、a5成等比数列
∴(a1+d)2=a1(a1+4d)②
①②联立求得d=2
故选B
点评:本题主要考查了等差数列的通项公式.考查了数列的基础知识的应用.
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公差不为零的等差数列的第1项、第6项、第21项恰好构成等比数列,则它的公比为(  )

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(2012•北京模拟)如果公差不为零的等差数列的第二、第三、第六项构成等比数列,那么其公比为(  )

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已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项;
(Ⅱ)令bn=
1
(an+1)2-1
(n∈N*)
,数列{bn}的前n项和Tn,证明:Tn
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4

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已知数列{an}是公差不为零的等差数列,数列{bn}为等比数列,若b1=a1,b2=a5,b3=a17,则b4等于数列{an}中的第
53
53
项.

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(2012•武昌区模拟)已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)都在二次函数y=f(x)的图象上(如图).已知函数y=f(x)的图象的对称轴方程是x=
3
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.若点(n,an)在函数y=g(x)的图象上,则函数y=g(x)的图象可能是(  )

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