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    设f（x）=
    e-x
    lnx
    (x≤0)
    (x＞0)
    ，则f[f(
    1
    3
    )]    =______．
    f（x）=
    e-x
    lnx
    (x≤0)
    (x＞0)
    ，所以f（
    1
    3
    ）=ln(
    1
    3
    )    ＜0，所以f[f(
    1
    3
    )]    =e-ln(
    1
    3
    )    =3．
    故答案为：3．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    13、设f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，则x0=
    e
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=xlnx（x＞0），g（x）=-x+2，
    （I）求函数f（x）在点M（e，f（e））处的切线方程；
    （II）设F（x）=ax2-（a+2）x+f′（x）（a＞0），讨论函数F（x）的单调性；
    （III）设函数H（x）=f（x）+g（x），是否同时存在实数m和M（m＜M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线y=H(x)(x∈[
    1e
    ，e])    都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=xlnx+1，若f'（x0）=2，则f（x）在点（x0，y0）的切线方程为
    2x-y-e+1=0
    2x-y-e+1=0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    e-x
    lnx
    (x≤0)
    (x＞0)
    ，则f[f(
    1
    3
    )]    =
    3
    3
    ．

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