Question

已知函数的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，则为得到函数y=f（x）的图象可以把函数y=sinωx的图象上所有的点

1. A.
   向右平移，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍
2. B.
   向右平移，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍
3. C.
   向左平移，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的倍
4. D.
   向左平移，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍

Answer 1

A
分析：先利用两角差的正弦公式将函数化为y=Asin（ωx+φ）的形式，再利用周期公式计算ω的值，最后由三角函数图象变换理论作出正确判断
解答：∵=2（）=2sin（ωx-）
又∵f（x）的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，
∴函数f（x）的最小正周期为T=2×=π
∴，ω=2
∴=，
∴为得到函数y=f（x）的图象可以把函数y=sin2x的图象上所有的点向右平移，得y=sin2（x-）的图象，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍，得y=2sin2（x-）的图象
故选A．
点评：本题考查了三角变换公式的应用，三角函数的图象和性质，周期公式，三角函数图象变换的方法等基础知识