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    已知：对任意正实数x，数学公式恒成立，则a的取值范围是：________．

    （-∞，2）
    分析：令t=x+，则由基本不等式可得t=x可求t的最小值，对任意正实数x，恒成立，则a＜tmin可求a
    解答：令t=x+，则由基本不等式可得t=x=2
    当且仅当x=即x=1时，t有最小值2
    ∵对任意正实数x，恒成立，则a＜tmin=2
    ∴a＜2
    故答案为（-∞，2）
    点评：本题主要考查了由函数的恒成立问题求解参数的取值范围，一般情况下a＜f（x）（或a＞f（x））恒成立a＜f（x）min，（或a＞f（x）max），解答本题的关键是利用基本不等式求解出函数的最小值
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    1x
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    （-∞，2）
    （-∞，2）
    ．

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