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在美国广为流传的一道数学题目是:老板给你两种加工资的方案.第一种方案是每年年末(12月底)加薪一次,每次所加的工资数是在上次所加工资数的基础上再增加1000元;第二种方案是每半年(6月底和12月底)各加薪一次,每次所加的工资数是在上次所加工资数的基础上再增加300元,请选择一种.
根据上述条件,试问:
(1)如果你将在该公司干十年,你将选择哪一种加工资的方案?(说明理由)
(2)如果第二种方案中的每半年加300元改成每半年加a元,那么a在什么范围内取值时,选择第二种方案总是比选择第一种方案多加薪?
(1)假设他进厂的工资是x元,那么他第1年月工资x元,第2年月工资(x+1000)元,第3年月工资(x+2000)元,…第10年月工资(x+9000)元.
依据第一种方案这10年他总共的工资:
12×(x+x+1000+x+1000×2+…+x+1000×9)=120x+45000(元)
依据第二种方案这10年他总共的工资:
6×(x+x+300+x+300×2+…+x+300×19)=120x+57000(元)
(2)第一种方案这n年他总共的工资:12nx+1000
1000+1000(n-1)
2
×(n-1)×12
=12nx+6000n(n-1)
第二种方案这n年他总共的工资:12nx+6an(2n-1)
6an(2n-1)>6000n(n-1),即a>
1000(n-1)
2n-1
=
1000(1-
1
n
)
2-
1
n
,当n趋向于无穷大时,不等式左边趋向于500
故当a≥500时,选择第二种方案总是比选择第一种方案多加薪
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

学数学,其实是要使人聪明,使人的思维更加缜密,在美国广为流传的一道数学题目是:老板给你两个加工资的方案.一是每年年末加一千元;二是每半年结束时加300元.请选择一种.一般不擅长数学的人很容易选择前者,因为一年加一千元总比两个半年共加600元要多.其实,由于工资累计的,时间稍长,往往第二种方案更有利.例如在第二年的年末,依第一种方案可以加得1000+2000=3000元,而第二种方案在第一年加得300+600=900元,第二年加得900+1200=2100元,总数也是900+2100=3000元.但到了第三年,第一种方案可以得到1000+2000+3000=6000元,第二种方案可以得到300+600+900+1200+1500+1800=6300元,比第一方案多了300元.第四年,第五年会更多.因此,你若会在公司干三年以上,则应选择第二种方案.
根据以上材料,解答以下问题:
(1)如果在该公司干10年,问选择第二方案比选择第一方案多加薪多少元?
(2)如果第二方案中得每半年加300元改成每半年加 a元,问 a取何值时,选择第二方案总是比选择第一方案多加薪?

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科目:高中数学 来源: 题型:

在美国广为流传的一道数学题目是:老板给你两种加工资的方案.第一种方案是每年年末(12月底)加薪一次,每次所加的工资数是在上次所加工资数的基础上再增加1000元;第二种方案是每半年(6月底和12月底)各加薪一次,每次所加的工资数是在上次所加工资数的基础上再增加300元,请选择一种.
根据上述条件,试问:
(1)如果你将在该公司干十年,你将选择哪一种加工资的方案?(说明理由)
(2)如果第二种方案中的每半年加300元改成每半年加a元,那么a在什么范围内取值时,选择第二种方案总是比选择第一种方案多加薪?

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科目:高中数学 来源: 题型:

近日国内某大报纸有如下报导:
加薪的学问
学数学,其实是要使人聪明,使人的思维更加缜密.在美国广为流传的一道数学题目:老板给出两个加工资的方案,一是每年年末加一千;二是每半年结束时加300元,请选一种.一般不擅长数学的,很容易选前者,因为一年加一千元总比两半年共600元要多.其实,由于加工资是累计的,时间稍长,往往第二种方案更有利.例如,在二年的年末,依第一种方案可以加得1000+2000=3000元,而第二种方案在第一年加得300+600元,第二年加得900+1200=2100元,总数也是3000元.但到第三年,第一方案可得1000+2000+3000=6000元,第二种方案则为300+600+900+1200+1500+1800=6300元,比第一方案多了300元.第四年、第五年会更多.因此,你若会在该公司工作三年以上,则应选择第二方案.根据以上材料,解答下列问题:
(1)如果在该公司干10年,问选择第二方案比选择第一方案多加薪水多少元?
(2)如果第二方案中的每半年加300元改成每半年加a元,问a取何值时,总是选择第二方案比选择第一方案多加薪?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在美国广为流传的一道数学题目是:老板给你两种加工资的方案.第一种方案是每年年末(12月底)加薪一次,每次所加的工资数是在上次所加工资数的基础上再增加1000元;第二种方案是每半年(6月底和12月底)各加薪一次,每次所加的工资数是在上次所加工资数的基础上再增加300元,请选择一种.
根据上述条件,试问:
(1)如果你将在该公司干十年,你将选择哪一种加工资的方案?(说明理由)
(2)如果第二种方案中的每半年加300元改成每半年加a元,那么a在什么范围内取值时,选择第二种方案总是比选择第一种方案多加薪?

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