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    在极坐标系中，O是极点，设点A（4，
    π
    3
    ），B（5，-
    5π
    6
    ），则△OAB的面积是
     
    ；
    分析：欲求△OAB的面积，根据极角可得三角形的内角∠AOB，由极径得边OA，OB的长，根据三角形的面积公式即可求得．
    解答：精英家教网解：如图△OAB中，
    OA=4，OB=5，∠AOB=2π-(
    π
    3
    -(-
    5π
    6
    ))=
    5π
    6

    ?S△AOB=
    1
    2
    •4•5•sin
    5π
    6
    =5    （平方单位）；
    故答案为5．
    点评：本题考查点的极坐标的应用，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别．
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    在极坐标系中，O是极点，A ( 
    		2
    ， 
    5π
    8
     )    ，B ( 2， 
    3π
    8
     )    则△AOB的形状为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•长春一模）选修4-4：坐标系与参数方程
    在极坐标系中，O为极点，半径为2的圆C的圆心的极坐标为(2，
    π
    3
    )    ．
    （1）求圆C的极坐标方程；
    （2）P是圆C上一动点，点Q满足3
    OP
    =
    OQ
    ，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•上海模拟）在极坐标系中，O是极点，设点A(4，
    π
    6
    )    ，B(3，
    2π
    3
    )    ，则O点到AB所在直线的距离是
    12
    5
    12
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•奉贤区二模）在极坐标系中，O是极点，设点A(4，
    π
    6
    )    ，B(2，
    5π
    6
    )    ，则三角形OAB的面积为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•浦东新区一模）在极坐标系中，O是极点，设点A(4，
    π
    6
    )    ，B(2，
    5π
    6
    )    ，则|AB|=
    2
    		7
    2
    		7
    ．

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