若x
1，x
2（x
1≠x
2）是函数f（x）=ax
3+bx-a
2x（a>0）的两个极值点。
（1 ）若
，求函数f（x）的解析式；
（2 ）若
，求b的最大值。
解：（1 ）∵
，
∴
依题意有
和1是方程
的两根
∴
解得
∴
（经检验，适合）
（2）∵
，
依题意，x
1，x
2是方程f′（x）=0的两个根，
∵
且
，
∴
∴
∴
∴
设
，则
由P′（a）＞0得0
＜a＜6，由P′（a）＜0得a＞6
即函数P（a）在区间（0，6]上是增函数，在区间[6，9]上是减函数，
∴当a=6时，P（a）有极大值为324，
∴P（a）在（0，9]上的最大值是324，
∴b的最大值为18。
练习册系列答案
相关习题
科目：高中数学
来源：2011-2012学年安徽省阜阳市临泉一中高一（下）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知函数f（x）=ax2+2ax+4（a＞0），若x1＜x2，x1+x2=0，则（ ）
A．f（x1）＜f（x2）
B．f（x1）=f（x2）
C．f（x1）＞f（x2）
D．f（x1）与f（x2）的大小不能确定
查看答案和解析>>
科目：高中数学
来源：2011-2012学年河北省衡水中学高一（上）一调数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知函数f（x）=ax2+2ax+4（a＞0），若x1＜x2，x1+x2=0，则（ ）
A．f（x1）＜f（x2）
B．f（x1）=f（x2）
C．f（x1）＞f（x2）
D．f（x1）与f（x2）的大小不能确定
查看答案和解析>>
科目：高中数学
来源：2008-2009学年江苏省南通市启东中学高一第一次阶段考试数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知函数f（x）=ax2+2ax+4（a＞0），若x1＜x2，x1+x2=0，则（ ）
A．f（x1）＜f（x2）
B．f（x1）=f（x2）
C．f（x1）＞f（x2）
D．f（x1）与f（x2）的大小不能确定
查看答案和解析>>
科目：高中数学
来源：2010-2011学年北京市师大附中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知函数f（x）=ax2+2ax+4（a＞0），若x1＜x2，x1+x2=0，则（ ）
A．f（x1）＜f（x2）
B．f（x1）=f（x2）
C．f（x1）＞f（x2）
D．f（x1）与f（x2）的大小不能确定
查看答案和解析>>
科目：高中数学
来源：2012年四川省绵阳市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知函数f（x）=ax2+2ax+4（a＞0），若x1＜x2，x1+x2=0，则（ ）
A．f（x1）＜f（x2）
B．f（x1）=f（x2）
C．f（x1）＞f（x2）
D．f（x1）与f（x2）的大小不能确定
查看答案和解析>>
