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    （1）作出函数y=-x2+|x|+1的图象，并求出函数的值域．
    （2）若方程a=-x2+|x|+1有4个解，求实数a的范围．
    分析：（1）利用绝对值的几何意义，写出分段函数，再利用二次函数图象的作法及函数为偶函数，即可得到函数的图象与值域；
    （2）根据图象，即可求得方程a=-x2+|x|+1有4个解，实数a的范围．
    解答：解：（1）y=-x2+|x|+1=
    -x2+x+1，x≥0
    -x2-x+1，x＜0

    因为函数为偶函数，先画出当x≥0时的图象，然后再利用对称性作出当x＜0时的图象，由图可知：函数的值域为（-∞，
    5
    4
    ）．
    （2）结合（1）可知，当a∈（1，
    5
    4
    ）时，方程a=-x2+|x|+1有4个实数解．
    所以实数a的范围是（1，
    5
    4
    ）．
    点评：本题考查函数图象的画法，考查利用函数的图象解决问题，正确作出函数的图象是关键．
    练习册系列答案
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    sin2x
    |cosx|
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    1+cosx
    1-cosx
    +|cosx|，x∈(0，2π)    的图象．

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    已知向量
    .
    m
    =（cosωx，sinωx），
    .
    n
    =（cosωx，2
    		3
    cosωx-sinωx），ω＞0，函数f（x）=
    .
    m
    •
    .
    n
    +|
    .
    m
    |，且函数f（x）图象的相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2

    （1）作出函数y=f（x）-1在[0，π]上的图象
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f（A）=2，c=2，S△ABC=
    		3
    2
    ，求a的值．

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    选修4-5：不等式选讲．
    已知函数f（x）=|x+1|+|x-3|．
    （1）作出函数y=f（x）的图象；
    （2）对?x∈R，f（x）≥a2-3a恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-8|
    （1）作出函数y=f（x）的图象；
    （2）解不等式|x-8|＞2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•嘉定区二模）已知函数f（x）=|1-
    1x
    |    ，x∈（0，+∞）．
    （1）作出函数y=f（x）的大致图象并根据图象写出函数f（x）的单调区间；
    （2）证明：当0＜a＜b且f（a）=f（b）时，ab＞1；
    （3）若存在实数a，b（0＜a＜b），使得函数y=f（x）在x∈[a，b]上的函数的值域为[ma，mb]（m≠0），求实数m的取值范围．

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