练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    定义在区间[c，2-c2]上的奇函数f（x）=a+
    2x
    2x+1
    的值域是______．
    ∵f（x）为定义在区间[c，2-c2]上的奇函数
    ∴2-c2+c=0且2-c2＞c
    ∴c=2（舍）或c=-1，区间[-1，1]
    由奇函数的性质可知，f（0）=a+
    1
    2
    =0
    ∴f（x）=-
    1
    2
    +
    2x
    2x+1
    =
    2x-1
    2(2x+1)
    =
    1
    2
    -
    1
    1+2x

    ∵-1≤x≤1 
    ∴
    1
    2
    ≤2x≤2
    ∴
    3
    2
    ≤1+2x≤3
    ∴
    1
    3
    ≤
    1
    1+2x
    ≤
    2
    3

    ∴-
    1
    6
    ≤f(x)≤
    1
    6

    ∴函数的值域的值域是[-
    1
    6
    ，
    1
    6
    ]
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    10、f（x）是定义在区间[-c，c]上的奇函数，其图象如图所示：令g（x）=af（x）+b，则下列关于函数g（x）的叙述正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在区间[c，2-c2]上的奇函数f（x）=a+
    2x
    2x+1
    的值域是
    [-
    1
    6
    ，
    1
    6
    ]
    [-
    1
    6
    ，
    1
    6
    ]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）是定义在区间[-c，c]上的奇函数，其图象如图所示：令g（x）=af（x）+b，则下列关于函数g（x）的结论：
    ①若a＜0，则函数g（x）的图象关于原点对称；
    ②若a=-1，-2＜b＜0，则方程g（x）=0有大于2的实根；
    ③若a≠0，b=2，则方程g（x）=0有两个实根；
    ④若a≠0，b=2，则方程g（x）=0有三个实根．
    其中，正确的结论有
    ②
    ②
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    定义在区间[c，2-c2]上的奇函数f（x）=a+数学公式的值域是________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案