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解不等式组
2x-2
x+2
>1
|x-2|>|2x+1|
分析:由题意可得可得
x-4
x+2
>0
(x-2)2>(2x+1)2
,即
(x-4)(x+2)>0
3x2+8x-3<0
,由此求得x的范围,即为所求.
解答:解:由不等式组
2x-2
x+2
>1
|x-2|>|2x+1|
可得
x-4
x+2
>0
(x-2)2>(2x+1)2

(x-4)(x+2)>0
3x2+8x-3<0
,解得
x>4 ,或x<-2
-3<x<
1
3
,即-3<x<-2,
故不等式的解集为 (-3,-2).
点评:本题主要考查分式不等式、绝对值不等式的解法,体现了转化的数学思想,属于中档题.
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解不等式组
x-2
x
>2
x2-x-2>0

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解不等式组
x-2
x-1
<1
-x2+x+2<0

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解不等式组 
3x-2
x-6
≤1
2x2-x-1>0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

解不等式组
x-2
x-1
<1
-x2+x+2<0

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