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    （2009•天门模拟）过点P（2，1）的直线与抛物线y2=16x交于A、B两点，且
    PA
    +
    PB
    =
    0
    则此直线的方程为
    8x-y-15=0
    8x-y-15=0
    ．
    分析：设出A，B两点的坐标并代入抛物线方程，由
    PA
    +
    PB
    =
    0
    知P为AB的中点，利用点差法求出直线AB的斜率，由点斜式得方程．
    解答：解：设A（x1，y1），B（x2，y2）．
    由
    PA
    +
    PB
    =
    0
    ，得P为AB的中点．
    把A，B的坐标代入抛物线方程得，
    y12=16x1①
    y22=16x2②
    ①-②得：
    y1-y2
    x1-x2
    =
    16
    y1+y2
    ．
    所以kAB=
    y1-y2
    x1-x2
    =
    16
    2
    =8    ．
    则过AB两点的直线方程为y-1=8（x-2）．
    即8x-y-15=0．
    故答案为8x-y-15=0．
    点评：本题考查了直线与圆锥曲线的关系，考查了利用点差法求涉及弦中点的直线的斜率，是中档题．
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    		t+1
    -
    		t
    ，y=
    		t
    -
    		t-1
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    1
    x
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    （-∞，0）∪（0，
    1
    2
    ）
    （-∞，0）∪（0，
    1
    2
    ）
    ．

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    AB
    =(1，  2)    ，
    AC
    =(4x，  3x)    ，其中x＞0，△ABC的面积为
    5
    4
    ，则实数x的值为
    1
    2
    1
    2
    ．

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