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点(3,1)和点(-4,6)在直线3x-2y+a=0两侧,则a的范围是(  )
分析:由已知点(3,1)和点(-4,6)分布在直线3x-2y+a=0的两侧,我们将A,B两点坐标代入直线方程所得符号相反,则我们可以构造一个关于a的不等式,解不等式即可得到答案.
解答:解:若(3,1)和点(-4,6)分布在直线3x-2y+a=0的两侧
则[3×3-2×1+a]×[3×(-4)-2×6+a]<0
即(a+7)(a-24)<0
解得-7<a<24.
故选B.
点评:本题考查的知识点是二元一次不等式与平面区域,根据A、B在直线两侧,则A、B坐标代入直线方程所得符号相反构造不等式是解答本题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

8、已知点(3,1)和点(-4,6)在直线3x-2y+m=0的两侧,则m的取值范围是
-7<m<24

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(文)点(3,1)和点(-4,6)在直线3x-2y+a=0两侧,则a的范围是(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

点(3,1)和点(-4,6)在直线3x-2y+a=0两侧,则a的范围是(  )
A.a<-7或a>24B.-7<a<24C.a=-7或a=24D.-24<a<7

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