Question

某城市2001年底人口为500万，人均住房面积为6m²，如果该城市每年人口平均增长率为1%，则从2002年起，每年平均需新增住房面积为多少万m²，才能使2020年底该城市人均住房面积至少为24m²？（可参考的数据1.01¹⁸=1.20，1.01¹⁹=1.21，1.01²⁰=1.22）

Answer 1

分析：首先计算出到2020年底的总的住房面积和人口总数，根据增长后的面积=增长前的面积（1=增长率），即可列方程求解，设从2002年起，每年平均需新增住房面积x万m²，则使2020年底该城市人均住房面积至少为24m²，即可列方程求解．

解答：解：设从2002年起，每年平均需新增住房面积x万m²
依题意得：到2020年底人口总数为500（1+1%）¹⁹=605（万人）
到2020年底人均住房面积至少为6+18=24m²，
住房总面积是500×6+19x
∴

3000+19x

605

≥24，
解得：x≥606.3．
答：每年平均新增住房面积为606.3万m²

点评：考查根据实际问题抽象函数模型的能力，并能根据模型的解决，指导实际生活中的决策问题，同时也考查了分析、解决实际问题的能力，体现了方程的思想，属中档题．