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    （本题满分12分）有甲、乙两种商品，经销这两种商品所能获得的利润分别是万元和万元，它们与投入资金万元的关系为：今有3万元资金投入经营这两种商品，为获得最大利润，对这两种商品的资金分别投入多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？

     

    【答案】

    【解析】本试题主要考查了函数在实际生活中点运用。利用利润等于收入减去成本的关系式，设出设甲、乙两商品分别投入万元、万元，则利润

    借助于换元法得到关于新元的二次函数，利用二次函数的性质解得。

    解：设甲、乙两商品分别投入万元、万元，则利润

    令，则，

     

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    （本题满分12分）有混在一起质地均匀且粗细相同的长分别为1、2、3的钢管各3根（每根钢管附有不同的编号），现随意抽取4根（假设各钢管被抽取的可能性是均等的），再将抽取的4根首尾相接焊成笔直的一根．

    （1）若用ξ表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计）,试求随机变量的分布列及；

    （2）设的取值从小到大依次为数列是首项为1，公差为的等差数列，设，当时，求的值。

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    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江大庆实验中学高二上学期开学考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q(万元)，它们与投入资金x(万元)的关系有经验公式:P=x，Q=.今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少,能获得的最大利润为多少？

     

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    科目：高中数学 来源：山东省09-10高一下学期数学期末试题 题型：解答题

    (本题满分12分) 袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取

    3次，每次摸取一个球．

          (I) 试问；一共有多少种不同的结果? 请列出所有可能的结果；

          (II) 若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届云南省高二上学期期末考试理科数学 题型：解答题

    （本题满分12分）有一枚正方体骰子，六个面分别写1、2、3、4、5、6的数字，规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后，面向上的那一个数字”。已知b和c是先后抛掷该枚骰子得到的数字，函数=。

    （Ⅰ）若先抛掷骰子得到的数字是3，求再次抛掷骰子时，使函数有零点的概率；

    （Ⅱ） 求函数在区间（—3，+∞）是增函数的概率

     

     

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