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    已知直线l：
    1
    1+a
    x+(1-a2)y+a-1=0 (0＜a＜
    1
    2
    )    与x轴、y轴分别交于A（m，0），B（0，n）两点，试比较m与n的大小关系，并证明你的结论．
    分析：对于直线l的方程，分别令x=0，y=0，即可得到n，m．利用“作差法”和二次函数的单调性即可得出．
    解答：解：令x=0，则n=
    1-a
    1-a2
    =
    1
    1+a
    ，
    令y=0，则m=（1+a）（1-a）=1-a2．
    ∴m-n=1-a2-
    1
    1+a
    =
    -a(a2+a-1)
    1+a
    =
    -a[(a+
    1
    2
    )    2    -
    5
    4
    ]
    1+a
    ，
    ∵函数f（a）=(a+
    1
    2
    )2-
    5
    4
    在a∈(0，
    1
    2
    )    上单调递增，
    ∴f(a)＜f(
    1
    2
    )＜0    ．
    所以，m-n＞0，m＞n．
    点评：熟练掌握“作差法”比较两个数的大小、二次函数的单调性等是解题的关键．
    练习册系列答案
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    已知矩阵A=
    33
    cd
    ，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为
    a1
    =
    1
    1
    ，属于特征值1的一个特征向量为
    a2
    =
    3
    -2
    ，求矩阵A．
    （2）选修4-4：坐标与参数方程
    以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的极坐标方程为psin（θ-
    π
    3
    ）=6，圆C的参数方程为
    x=10cosθ
    y=10sinθ
    ，（θ为参数），求直线l被圆C截得的弦长．
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    1
    1
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    -1
    2
    ，点A对应的列向量是a=
    1
    4
    ．
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    （Ⅱ）求点A在M5作用下的点的坐标．

    （B）4-2极坐标与参数方程
    已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ-
    π
    3
    )=3    ，曲线C的参数方程为
    x=cosθ
    y=3sinθ
    ，设P点是曲线C上的任意一点，求P到直线l的距离的最大值．

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    已知直线l过点A（1，2），B（2，3），则直线l的斜率为
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：kx-y-4k+1=0被圆C：x2+（y+1）2=25所截得的弦长为整数，则满足条件的直线l有（　　）

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