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    函数f（x）=log2（x+1）-
    2
    x
    的零点的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
    分析：函数f（x）=log2（x+1）-
    2
    x
    的零点的个数即函数y=log2（x+1）与y=
    2
    x
    的交点的个数，作图求解．
    解答： 解：函数f（x）=log2（x+1）-
    2
    x
    的零点的个数
    即函数y=log2（x+1）与y=
    2
    x
    的交点的个数，
    作函数y=log2（x+1）与y=
    2
    x
    的图象如下，

    故有2个交点，即2个零点，
    故选C．
    点评：本题考查了函数的零点与函数的图象的关系应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知点P（-2，
    		3
    ），F2为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1右焦点，点M在椭圆上移动，则|MP|+|MF2|最大值和最小值分别为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出x的8个值：5，1，0.5，-3，6，0，-2，8．执行如图所示的程序后，输出的数构成的集合为A．
    （1）试用列举法表示集合A；
    （2）若a∈A，试比较log0.5a，log3a，lga的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）甲和乙，系统甲和系统乙在任意时刻发生故障的概率分别为
    1
    5
    和P，若在任意时刻至多有一个系统发生故障的概率为
    49
    50
    ．
    （Ⅰ）求P的值；
    （Ⅱ）设系统乙在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量ξ，求ξ的数学期望E（ξ）和方差D（ξ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2-x+c同时满足下列二个条件：①f（0）=1，②方程f（x）=x有两个相等的实数根．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设h（x）=x2-mx+2，若在区间[1，3]上，f（x）＞h（x）恒成立，试确定实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求满足下列条件的直线方程：
    （Ⅰ）经过点M（1，1），N（-2，-2）；
    （Ⅱ）经过点P（1，4），且在两坐标轴上的截距相等．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设p在[-1，7]上随机的取值，则关于x的方程x2+px+1=0有实数根的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O的方程为x2+y2=25，设点P（x1，y1），直线m：x1x+y1y=25．
    （1）若点P在圆O内，试判断直线m与圆O的位置关系；
    （2）若点P在圆O上，且x1=3，y1＞0，过点P作直线PA，PB分别交圆O于两点A，B，且直线PA，PB的斜率互为相反数．
    ①若直线PA过点O，求tan∠APB的值；
    ②试问：不论直线PA的斜率怎样变化，直线AB的斜率是否总为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    lim
    n→∞
    xn    =0，则实数x的取值范围是
     
    ．

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