Question

2 i

1-i

的模是（　　）

• A、1
• B、

  2

• C、

  2

  2

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：所求式子的分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再利用虚数单位i的幂运算性质化简，根据复数的模的定义
求出此复数的模．

解答：解：

2 i

1-i

=

( 2 i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

- 2 + 2 i

2

=-

2

2

+

2

2

i，
|

2 i

1-i

|=|-

2

2

+

2

2

i|=

( - 2 2 )2+( 2 2 )2

=1，
故选 A．

点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，虚数单位i的幂运算性质．