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    已知(x∈N*)，试通过计算f(2)，f(3)，f(4)的值，推测出f(n)＝________．

    答案：
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的外接圆的直径为1，三个内角A、B、C的对边为a、b、c，
    m
    =(a，cosB)    ，
    n
    =(cosA，-b)，a≠b    ，已知
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求sinA+sinB的取值范围；
    （2）若abx=a+b，试确定实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x=1是函数f（x）=mx3-3（m+1）x2+nx+1的一个极值点，其中m，n∈R，m≠0
    （1）求m与n的关系式；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）设函数函数g（x）=
    1
    e
    x2gex-
    1
    3
    x3-x2，φ（x）=
    2
    3
    x3-x2；试比较g（x）与φ（x）的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）已知k∈N，n∈N*，且 k≤n，求证：
    n+1
    k+1
    C
    k
    n
    =
    C
    k+1
    n+1
    ；
    （Ⅱ） 若（n+1）(
    C
    0
    n
    +
    1
    2
    C
    1
    n
    +
    1
    3
    C
    2
    n
    +…+
    1
    n+1
    C
    n
    n
    )    =31，试求n的值，并求（1+x）2n的展开式中系数最大的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点N（
    52
    ，0），以N为圆心的圆与直线l1：y=x和l2：y=-x都相切．
    （Ⅰ）求圆N的方程；
    （Ⅱ）设l分别与直线l1和l2交于A、B两点，且AB中点为E（4，1），试判断直线l与圆N的位置关系，并说明理由．

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