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    如图，设P为△ABC内一点，且，则△ABP的面积与△ABC的面积之比为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：由向量的加法的运算法则，设AB的中点是D，则 ，有：，所以P为CD的五等份点，所以△PAB的面积与△ABC的面积之比即为AB上的高之比，也即为PD和CD之比．
    解答：解：设AB的中点是D，则 ，
    有：，所以P为CD的五等份点，
    所以△PAB的面积为△ABC的面积的
    故选A．
    点评：本题考查共线向量的意义，解答的关键是两个同底的三角形的面积之比等于底上的高之比，体现了数形结合的数学思想．
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    如图，设P为△ABC内一点，且2
    PA
    +2
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，则△ABP的面积与△ABC的面积之比为（　　）
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    5
    B、
    2
    5
    C、
    1
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    D、
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设P为△ABC内一点，且
    AP
    =
    2
    5
    AB
    +
    1
    5
    AC
    ，则△ABP的面积与△ABC的面积之比为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•武汉模拟）如图，设P为△ABC内一点，且
    AP
    =
    2
    5
    AB
    +
    1
    5
    AC
    ，则
    S△ABP
    S△ABC
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源：武汉模拟 题型：单选题

    如图，设P为△ABC内一点，且
    AP
    =
    2
    5
    AB
    +
    1
    5
    AC
    ，则
    S△ABP
    S△ABC
    =（　　）
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    A．
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    5
    		B．
    2
    5
    		C．
    1
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    		D．
    1
    3

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年浙江省温州市苍南中学高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，设P为△ABC内一点，且，则△ABP的面积与△ABC的面积之比为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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