精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

如图,平面直角坐标系中,已知向量,且

(1)求间的关系;(2)若,求的值及四边形的面积.

 

(1);(2).

【解析】

试题分析:(1)先求出的坐标,,代入相应坐标即可得到,进而由得到,整理即可得到的关系式;(2)先由算出,再由得到,化简的另一个关系式,联立两个的关系式,求解即可得到的取值,进而确定,再由算出四边形的面积即可.

试题解析:(1)由题意得
因为,所以,即
(2)由题意得
因为,所以,即
由①②得
时,,则
时,,则
所以,四边形的面积为16.

考点:1.平面向量的线性运算;2.平面向量的坐标运算;3.平面向量的数量积;4.平面向量平行、垂直的判定与性质.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2016届甘肃兰州一中高一下学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知为奇函数,则的一个取值为( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届湖南省高一下学期6月五科联赛数学试卷(解析版) 题型:选择题

等差数列的通项公式,设数列,其前n项和为,则等于

A.     B. C. D.以上都不对

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届湖南省衡南县高一下学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

,则的值为 .

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届湖南省衡南县高一下学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

某样本数据的频率分布直方图的部分图形如下图所示,则数据在[50,70)的频率约为( )

A.0.25 B.0.5 C.0.05 D.0.025

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届湖南省益阳市高一下学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:填空题

在水流速度为的河流中,有一艘船正沿与水流垂直的方向以的速度航行,则船自身航行速度大小为____________.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届湖南省益阳市高一下学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

若向量,则等于 ( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届湖南省益阳市高一下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知,则的夹角是( )

A.150 B.120 C. 60 D.30

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届湖南省五市十校高一下学期期中检测数学试卷(解析版) 题型:填空题

函数y=2sin(ωx+)()的部分图象如图所示,则ω和的值分别是__________.

 

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案