Question

(经典回放)给出问题：F₁、F₂是双曲线＝1上的焦点，点P在双曲线上，若|PF₁|＝9，求|PF₂|．

某学生的解答如下：双曲线的实轴长为8，由||PF₁|－|PF₂||＝8，即|9－|PF₂||＝8得|PF₂|＝1或17．该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在横线上；若不正确，请将正确答案填在横线上：________．

Answer 1

答案：
解析：

答案：|PF2|＝17 　　思路解析：在双曲线的定义中，|PF1|－|PF2|＝±2a，正、负号的取舍，取决于P点的位置是在左支上还是在右支上． 　　∵|F1F2|＝12，|PF1|＝9，∴|PF2|＝17．若|PF2|＝1与|PF1|＋|PF2|≥|F1F2|矛盾．