Question

已知椭圆x²+4y²=4与双曲线x²-2y²=a（a＞0）的焦点重合，则该双曲线的离心率等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由已知中椭圆x²+4y²=4的焦点得出双曲线的焦点坐标，从而求得a值，得到双曲线的标准方程，通过双曲线的标准方程，即可求出该双曲线的离心率．
解答：∵椭圆x²+4y²=4，即
∴椭圆的c=，其焦点坐标为（，0）．
∴双曲线x²-2y²=a（a＞0）的焦点为（，0）．
∵x²-2y²=a即，
∴?a=2，
e==．
故选B．
点评：本题考查的知识点是椭圆的简单性质、双曲线的简单性质，双曲线的离心率通过a，b，c的关系可以求解．属于基础题．