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    如图，海中小岛A周围40海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°，航行30海里后，在C处测得小岛在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，问有无触礁的危险?

    解:在△ABC中,BC=30,∠B=30°,∠C=135°,所以∠A=15°.．．．．．．．．．．．．．．．2分

     
    由正弦定理知                    即

    所以
    ．．．．．．．．．．７分
    于是，A到BC边所在直线的距离为：
     
    (海里)，．．．．．．．．．．．．．10分
    由于它大于40海里，所以船继续向南航行没有触礁的危险.．．．．．．．．．．．．．．．．12分

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