Question

我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”（如2013是“六合数”），则“六合数”中首位为2的“六合数”共有（ ）
A．18个
B．15个
C．12个
D．9个

Answer 1

【答案】分析：先设满足题意的“六合数”为，根据“六合数”的含义得a+b+c=4，于是满足条件的a，b，c可分四种情形，再对每一种情形求出种数，即可得出“六合数”中首位为2的“六合数”共有多少种．
解答：解：设满足题意的“六合数”为，则a+b+c=4，于是满足条件的a，b，c可分以下四种情形：
（1）一个为4，两个为0，共有3种；
（2）一个为3，一个为1，一个为0，共有A=6种；
（3）两个为2，一个为0，共有3种；
（4）一个为2，两个为1，共有3种．
则“六合数”中首位为2的“六合数”共有15种．
故选B．
点评：本小题主要考查排列、组合及简单计数问题等基础知识，考查运算求解能力，考查分类讨论思想．属于基础题．