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    如图，四棱锥的底面是正方形，，点在棱上.

    （1）求证：平面平面；

    （2）当，且时，确定点的位置，即求出的值.

     

    【答案】

    （1）详见解析；(2) ；(3).

    【解析】

    试题分析：（1）证面面垂直，先证明线面垂直.那么证哪条线垂直哪个面？因为ABCD是正方形， .又由平面可得，所以可证平面，从而使问题得证.

     (2)设AC交BD=O.由（1）可得平面，所以即为三棱锥的高.由条件易得.

    因为，所以可求出底面的面积.又因为PD=2，所以可求出点E到边PD的距离，从而可确定点E的位置.

    试题解析：（1）证明：四边形ABCD是正方形ABCD，.

    平面,平面，所以.

    ，所以平面.

    因为平面，所以平面平面.

     (2) 设., .

    在直角三角形ADB中，DB=PD=2，则PB=

    中斜边PB的高h=

    即E为PB的中点.

    考点：1、平面与平面的垂直；2、几何体的体积.

     

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      如图，四棱锥的底面是矩形，底面，为边的中点，与平面所成的角为，且，.

    (Ⅰ) 求证：平面；

    （Ⅱ）求二面角的大小.

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    （1）求证：；

    （2）求二面角的大小

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    如图，四棱锥的底面是平行四边形，平面,,,

    点是上的点，且．     

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求的值，使平面；

    （Ⅲ）当时，求三棱锥与四棱锥的体积之比．

     

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       （1）求证:；   （2） 求直线与平面所成的角的正切值

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年四川省成都市高二3月月考数学试卷 题型：填空题

    （本小题满分12 分）

    如图，四棱锥的底面是边长为的菱形，

    ，平面，，为的中点，O为底面对角线的交点；

    （1）求证：平面平面； 

    （2）求二面角的正切值。

     

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