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    在中，角，，所对的边分别是，，，且满足．

    （1）求角的大小；

    （2）求的最大值，并求取得最大值时角的大小.

     

    （1）角；（2）的最大值为2，此时.

    【解析】

    试题分析：（1）由正弦定理即可求角C的大小；

    （2）由（1）知,于是可化简得，所以最大值为2．此时．

    试题解析：（1）由正弦定理得

    因为，所以,从而

    又，所以，则.

    （2）由（1）知于是

    ∵，∴，

    从而当，即时，取最大值2．

    综上所述，的最大值为2，此时.

    考点：三角函数的最值问题、正弦定理、三角函数综合应用.

     

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