练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．求y=lnx在x=1处的切线方程y=x-1．

    分析 根据题意，先由导数的几何意义求切线的斜率，再确定切点的坐标，进而可求曲线f（x）=1nx在x=1处的切线方程．

    解答 解：根据题意，令f（x）=lnx，
    有f′（x）=$\frac{1}{x}$，则f′（1）=1，
    即y=lnx在x=1处的切线的斜率k=1，
    而f（x）=lnx，则f（1）=0，即切点为（1，0）
    曲线f（x）=1nx在x=1处的切线方程为y=x-1
    故答案为：y=x-1

    点评 本题考查导数的几何意义，考查切线方程，解题的关键是利用导数的几何意义求出切线的方程．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．函数f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，则不等式f（x）＞f（2-x）的解集为（　　）
    A．（0，1）B．（0，2）C．（2，+∞）D．（-∞，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，四边形ABCD中，AD=DC，∠BAC=10°，∠ABD=50°，∠ACD=20°，求∠CBD的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+3，x＜-1}\\{{x}^{2}，-1≤x＜1}\\{x-1，x≥1}\end{array}\right.$
    （1）求f{f[f（-2）]}；
    （2）当f（x）=-7时，求x．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．函数y=$\sqrt{x+2}$+$\frac{1}{3-x}$的定义域为{x|x≥-2且x≠3}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．不等式kx+1≤ex恒成立，则实数k的取值是1
    不等式x+a≤ex恒成立，则实数a的取值范围是（-∞，1]
    不等式x+1≤aex恒成立．则实数α的取值范围是[1，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．$\frac{cos（α+π）•si{n}^{2}（α+3π）}{tan（α+4π）•tan（α-π）•si{n}^{3}（\frac{π}{2}+α）}$=-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知集合A={x|x2-4x-5＜0，x∈N}，B={y|y=ln（e-x2）}，则A∩B=（　　）
    A．（-1，1]B．{0，1}C．（-1，$\sqrt{e}$]D．{0，1，2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知集合A={x|2≤2x≤16}，B={x|log3x＞1}．
    （1）分别求A∩B，（∁RB）∪A；
    （2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案