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    如图，已知命题：若矩形ABCD的对角线BD与边AB和BC所成角分别为α，β，则cos2α+cos2β=1，若把它推广到长方体ABCD-A1B1C1D1中，试写出相应命题形式：______．
    长方形与空间的长方体类比
    长方形的对角线类比长方体的体对角线
    长方形的对角线与两边所成的角与长方体的体对角线与同对角线有公共顶点的三边所成的角类比
    所以有长方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线BD1与棱AB、BB1、BC所成的角分别为α、β、γ，则cos2α+cos2β+cos2γ=1，或是sin2α+sin2β+sin2γ=2．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察：；； ；….对于任意正实数，试写出使成立的一个条件可以是     ____.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，是的小数部分，则当时，的值（   ）．

    　、必为无理数；、必为偶数；、必为奇数；、可为无理数或有理数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中正确的是（　　）
    A．合情推理就是正确的推理
    B．合情推理就是归纳推理
    C．归纳推理是从一般到特殊的推理过程
    D．类比推理是从特殊到特殊的推理过程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将全体正整数排成一个三角数阵，根据规律，数阵中第n行的从左到右的第3个数是______.．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察（1）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1
    （2）tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1
    由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面内，1条直线把平面分成2部分，2条直线最多把平面分成4部分，3条直线最多把平面分成7部分，…，则n条直线最多把平面分成f（n）部分，则f（n）=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(n)=log(n+1)(n+2)(n∈N*)，若存在正整数k满足：f（1）•f（2）•f（3）•…•f（n）=k，那么我们把k叫做关于n的“对整数”，则当n∈[1，10]时，“对整数”共有（　　）
    A．1个B．2个C．4个D．8个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    请阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足a12＋a22＝1，那么a1＋a2≤.
    证明：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因为对一切实数x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，从而得4(a1＋a2)2－8≤0，所以a1＋a2≤.
    根据上述证明方法，若n个正实数满足a12＋a22＋…＋an2＝1时，你能得到的结论为________．

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