规定C＝.其中x∈R.m是正整数.且 C＝1.这是组合数C(n.m是正整数.且m≤n)的一种推广.(1)求C的值,(2)设x＞0中.当x为何值时.取得最小值?(3)组合数的两个性质,①C＝C. ②C+C＝C.是否都能推广到C(x∈R.m是正整数)的情形?若能推广.则写出推广的形式并给出证明,若不能.则说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

22.规定C＝，其中x∈R，m是正整数，且 C＝1，

这是组合数C（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广.

（1）求C的值；

（2）设x＞0中，当x为何值时，取得最小值？

（3）组合数的两个性质；

①C＝C. ②C＋C＝C.

是否都能推广到C（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由.

22.

［解］（1）C＝＝－680.

（2）＝＝（x+－3）.

∵x>0，x+≥2，

当且仅当x＝时，等号成立.

∴当x＝时，取得最小值.

（3）性质①不能推广.例如当x＝时，C有定义，但C无意义；

性质②能推广，它的推广形式是C＋C＝C，x∈R，m是正整数，事实上

当m＝1时，有C＋C＝x＋1＝C，

当m≥2时，

C＋C＝

＝

＝＝C.

练习册系列答案

超能学典单元期中期末专题冲刺100分系列答案

期末100分冲刺卷系列答案

黄冈360度定制密卷系列答案

聚能闯关期末复习冲刺卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源：2007年高考数学第一轮复习、集合与简易逻辑 题型：013

函数f(x)＝其中P、M为实数集R的两个非空子集，又规定f(P)＝{y|y＝f(x)，x∈P}，f(M)＝{y|y＝f(x)，x∈M}．给出下列四个判断，其中正确判断有

①若P∩M＝，则f(P)∩f(M)＝②若P∩M≠，则f(P)∩f(M)≠③若P∪M＝R，则f(P)∪f(M)＝R④若P∪M≠R，则f(P)∪f(M)≠R

[　　]

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：广东省湛江一中2007－2008学年度第一学期高三理科数学周考试题(三) 题型：013

函数其中P，M为实数集R的两个非空子集，又规定f(P)＝{y|y＝f(x)，x∈P}，f(M)＝{y|y＝f(x)，x∈M}．给出下列四个判断：

①若P∩M＝，则f(P)∩f(M)＝；②若P∩M≠，则f(P)∩f(M)≠φ；

③若P∪M＝R，则f(P)∪f(M)＝R；④若P∪M≠R，则f(P)∪f(M)≠R．

其中正确判断有

[　　]

A．0个

B．1个

C．2个

D．4个

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：高考总复习全解　数学　一轮复习·必修课程　（人教实验版）　B版人教实验版　B版 题型：013

函数f(x)＝其中P、M为实数集R的两个非空子集，又规定f(P)＝{y|y＝f(x)，x∈P}，f(M)＝{y|y＝f(x)，x∈M}，给出下列四个判断：①若P∩M＝，则f(P)∩f(M)＝；②若P∩M≠，则f(P)∩f(M)≠；③若P∪M＝R，则f(P)∪f(M)＝R；④若P∪M≠R，则f(P)∪f(M)≠R．其中正确判断有