Question

（2011•成都模拟）已知实数x、y满足

x-4y≤3 5x+3y≤15 x≥1

，则2x+y的最大值为

6

．

Answer 1

分析：本题考查的知识点是简单线性规划的应用，我们要先画出满足约束条件

x-4y≤3 5x+3y≤15 x≥1

的平面区域，然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入2x+y中，求出2x+y的最大值

解答：解：满足约束条件

x-4y≤3 5x+3y≤15 x≥1

的平面区域如图示：
由图得，当过点B（3，0）时，2x+y有最大值6．
故答案为：6．

点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．