精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
,则使y=xa为奇函数且在(0,+∞)上单调递减的a值的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】分析:由幂函数在(0,+∞)的单调性缩小a的范围,再由幂函数的奇偶性即可确定a的值
解答:解:∵y=xa在(0,+∞)上单调递减
∴a<0
∴a的可能取值为-3,-2,-1,
又∵y=xa为奇函数
当a=-2时,是偶函数;
当a=-时,是非奇非偶函数不合题意
∴a=-3或a=-1
∴满足题意的a的值有2个
故选B
点评:本题考查幂函数的性质,要注意幂函数的指数a与第一象限内的图象的单调性之间的关系,a<0是单调递减,a>0时单调递增;同时要求会判断幂函数的奇偶性.属简单题
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2012-2013学年贵州省黔西南州兴义市天赋中学高三(上)9月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

,则使y=xa为奇函数且在(0,+∞)上单调递减的a值的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年贵州省黔西南州普安二中高三(上)9月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

,则使y=xa为奇函数且在(0,+∞)上单调递减的a值的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年贵州省黔西南州兴义一中高三(上)9月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

,则使y=xa为奇函数且在(0,+∞)上单调递减的a值的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年陕西省西安市碑林区高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

,则使y=xa为奇函数且在(0,+∞)上单调递减的a值的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

同步练习册答案