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    （本题15分）已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为，直线交椭圆于不同的两点，．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）若，且，求的值（点为坐标原点）；

    （Ⅲ）若坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值．

    （Ⅰ） 椭圆方程为                            　　　

    （Ⅱ）

    （Ⅲ）


    解析:

    略

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    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）若，且，求的值（点为坐标原点）；

    （Ⅲ）若坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值．

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    （本题满分15分）已知椭圆的离心率为，点是椭圆上一定点，若斜率为的直线与椭圆交于不同的两点、.

    （I）求椭圆方程；（II）求面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：2012届浙江省温州市高三下学期第三次理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分15分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，经过点，离心率．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）椭圆的左、右顶点分别为、，点为直线上任意一点（点不在轴上），

    连结交椭圆于点，连结并延长交椭圆于点，试问：是否存在，使得成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届江苏省高二秋学期期末考试数学 题型：解答题

    （本题满分15分）已知椭圆的两焦点为F1（）,F2（1，0），直线x = 4是椭圆的一条准线．

    （1）求椭圆方程；

    （2）设点P在椭圆上，且，求cos∠F1PF2的值；

    （3）设P是椭圆内一点，在椭圆上求一点Q，使得最小．

     

     

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