Question

（2012•菏泽一模）已知函数f（x）=e^|lnx|-|x-

1

x

|，则函数y=f（x+1）的大致图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：化简函数f（x）的解析式为

1 x  ，  x≥1 x ，  0＜x＜1

，而f（x+1）的图象可以认为是把函数f（x）的图象向左平移1个单位得到的，由此得出结论．

解答：解：∵函数f（x）=e^|lnx|-|x-

1

x

|，
∴当 x≥1 时，函数f（x）=x-（x-

1

x

）=

1

x

．
当 0＜x＜1 时，函数f（x）=

1

x

-（-x+

1

x

）=x，即 f（x）=

1 x  ，  x≥1 x ，  0＜x＜1

．
函数y=f（x+1）的图象可以认为是把函数f（x）的图象向左平移1个单位得到的，
故选A．

点评：本小题主要考查函数与函数的图象的平移变换，函数y=f（x+1）的图象与函数f（x）的图象间的关系，属于基础题．