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    设e是自然对数的底，f(x)=
    (
    1
    2
    )x-1 ，(x≤0)
    lnx       ，(x＞0)
    ，则f（x）=1的所有解的和是
    e-1
    e-1
    ．
    分析：结合函数解析式，可分x＞0，x≤0两种情况分布求f（x）=1时的x，然后即可求和．
    解答：解：当x≤0时，f（x）=（
    1
    2
    ）x-1=1，可得x=-1；
    当x＞0时，f（x）=lnx=1，可得x=e．
    ∴f（x）=1的解分别为e，-1，其和为e-1．
    故答案为：e-1．
    点评：本题考查分段函数、根的存在性及根的个数判断，属于基础试题．
    练习册系列答案
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    设e是自然对数的底，函数y=ex，y=
    1
    x
    ，的图形如右，则函数f(x)=ex-
    1
    x
    的零点所在区间是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（mx+n）e-x（m，n∈R，e是自然对数的底）
    （1）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+ey-3=0，试确定函数f（x）的单调区间；
    （2）①当n=-1，m∈R时，若对于任意x∈[
    12
    ，2]    ，都有f（x）≥x恒成立，求实数m的最小值；
    ②当m=n=1时，设函数g（x）=xf（x）+tf'（x）+e-x（t∈R），是否存在实数a，b，c∈[0，1]，使得g（a）+g（b）＜g（c）？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设e是自然对数的底，数学公式，则f（x）=1的所有解的和是________．

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    设e是自然对数的底，函数数学公式，的图形如右，则函数数学公式的零点所在区间是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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