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    （2012•浦东新区二模）已知非零向量
    a
    、
    b
    ，“函数f(x)=(
    a
    x+
    b
    )2    为偶函数”是“
    a
    ⊥
    b
    ”的（　　）
    分析：已知非零向量
    a
    、
    b
    ，根据f（-x）=f（x），求出向量
    a
    、
    b
    的关系，再利用必要条件和充分条件的定义进行判断．
    解答：解：∵函数f(x)=(
    a
    x+
    b
    )2    =（
    |a|
    x）2+|
    b
    |    2+2
    a
    •
    b
    x，
    又f（x）为偶函数，
    f（-x）=f（x），
    ∴f（-x）=（-
    |a|
    x）2+|
    b
    |    2-2
    a
    •
    b
    x，
    ∴f（-x）=f（x），∴2
    a
    •
    b
    x=0，
    ∴
    a
    •
    b
    =0，
    ∴
    a
    ⊥
    b
    ，
    若
    a
    ⊥
    b
    ，则
    a
    •
    b
    =0，∴f（-x）=f（x），
    ∴f（x）为偶函数，
    故选C．
    点评：本题主要考查向量的内积计算，还考查了必要条件和充分条件的定义及其判断，是一道基础题．
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    （2012•浦东新区一模）函数y=
    		log2(x-2) 
    的定义域为
    [3，+∞）
    [3，+∞）
    ．

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    （2012•浦东新区一模）若X是一个非空集合，M是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：
    ①X∈M、∅∈M；
    ②对于X的任意子集A、B，当A∈M且B∈M时，有A∪B∈M；
    ③对于X的任意子集A、B，当A∈M且B∈M时，A∩B∈M；
    则称M是集合X的一个“M-集合类”．
    例如：M={∅，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}是集合X={a，b，c}的一个“M-集合类”．已知集合X={a，b，c}，则所有含{b，c}的“M-集合类”的个数为
    10
    10
    ．

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    （2012•浦东新区二模）手机产业的发展催生了网络新字“孖”．某学生准备在计算机上作出其对应的图象，其中A（2，2），如图所示．在作曲线段AB时，该学生想把函数y=x
    1
    2
    ，x∈[0，2]    的图象作适当变换，得到该段函数的曲线．请写出曲线段AB在x∈[2，3]上对应的函数解析式
    y=
    		2
    (x-2)
    1
    2
    +2
    y=
    		2
    (x-2)
    1
    2
    +2
    ．

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    （2012•浦东新区一模）设复数z满足|z|=
    		10
    ，且（1+2i）z（i是虚数单位）在复平面上对应的点在直线y=x上，求z．

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    （2012•浦东新区二模）已知z=
    1
    1+i
    ，则
    .
    z
    =
    1
    2
    +
    1
    2
    i
    1
    2
    +
    1
    2
    i
    ．

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