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    给出三个函数①f（x）=x+1，②f（x）=
    4
    x
    ，③f（x）=x2中在（0，+∞）上是增函数的有（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个
    分析：根据基本初等函数的单调性知识，判定各选项中的函数是否满足条件即可．
    解答：解：①中，f（x）=x+1是R上的增函数，∴在（0，+∞）上是增函数，满足条件；
    ②中，f（x）=
    4
    x
    在（-∞，0）和（0，+∞）上是减函数，∴不满足条件；
    ③中，f（x）=x2在（0，+∞）上是增函数，∴满足条件；
    ∴在（0，+∞）上是增函数的有2个；
    故选：C．
    点评：本题考查了基本初等函数的单调性问题，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一次研究性课堂上，老师给出了函数f(x)=
    x
    1+|x|
    (x∈R)    ，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出命题：
    ①函数f（x）的值域为（-1，1）；
    ②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）
    ③若规定f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x）），则fn(x)=
    x
    1+n|x|
    对任意n∈N*恒成立．
    你认为上述三个命题中正确的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出定义：若m-
    1
    2
    ＜x≤m+
    1
    2
     （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=x-{x}的三个命题：
    ①y=f（x）的定义域是R，值域是（-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]；
    ②函数y=f（x）的最小正周期为1； 
    ③函数y=f（x）在（-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]上是增函数．
    则上述命题中真命题的序号是
    ①②
    ①②
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一次研究性课堂上，老师给出函数f(x)=
    x
    1+|x|
    (x∈R)    ，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别依次对应给出下列命题
    ①函数f（x）的值域为（-1，1）；
    ②若x1≠x2，则一定有f （x1）≠f （x2）；
    ③若规定f1(x)=f(x)，fn(x)=f(fn-1(x))， 则 fn(x)=
    x
    1+n|x|
    对任意n∈N*恒成立．
    你认为上述三个命题中正确的题号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一次研究性课堂上，老师给出函数f(x)=
    x
    1+|x|
    (x∈R)    ，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出命题：
    ①函数f（x）的值域为(-
    1
    2
    ，
    1
    2
    )    ；
    ②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；
    ③若规定f1(x)=f(x)，fn(x)=f(fn-1(x))， 则 fn(x)=
    x
    1+n|x|
    对任意n∈N*恒成立．
    你认为上述三个命题中正确的是
     
    ．

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