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    化简
    3
    		1-cos2α
    sinα
    -2cscαcosα|tanα|.
    分析：直接化简代数式，切割化弦，开平方非负，对α分象限讨论，求表达式的值．
    解答：解：由
    3
    		1-cos2α
    sinα
    -2cscαcosα|tanα|=
    3|sinα|
    sinα
    -
    2 cosα|sinα|
    sinα|cosα|

    当α是第一象限时，上式=1
    当α是第二象限时，上式=5
    当α是第三象限时，上式=-5
    当α是第四象限时，上式=-1．
    点评：本题考查同角三角函数间的基本关系及其应用，注意分类讨论的思想方法，是基础题．
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