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    函数y=5sinx+cos2x的最大值是
     
    ．
    分析：利用倍角公式化cos2x为sinx，然后把函数看做关于sinx的二次函数，求出最大值．
    解答：解：y=5sinx+cos2x=5sinx+1-2sin2x=-2（sinx-
    5
    4
    ）2+
    33
    8
    ．
    ∴sinx=1时，ymax=4．
    故答案为：4
    点评：本题考查复合三角函数的最值问题，考查学生转化思想，是中档题．
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