若 $数学公式$ ，则“ $数学公式$ ”是“ $数学公式$ ”的

A.
必要不充分条件
B.
充分不必要条件
C.
充要条件
D.
既非充分又非必要条件

A
分析：由条件可得“ $\text{[math]}$ ”即“xsin²x＜1”，“ $\text{[math]}$ ”即“xsinx＜1”．根据由“xsin²x＜1”，不能推出“xsinx＜1”成立，而由“xsinx＜1”成立能推出“xsin²x＜1”成立，从而做出判断．
解答：由于 $\text{[math]}$ ，“ $\text{[math]}$ ”即“xsin²x＜1”，“ $\text{[math]}$ ”即“xsinx＜1”．
显然由“xsin²x＜1”，不能推出“xsinx＜1”成立，故充分性不成立．
由“xsinx＜1”成立能推出“xsin²x＜1”成立，故必要性成立．
故选A．
点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，体现了化归与转化的数学思想，属于基础题．

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