Question

用0，1，2，3，4，5六个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？

1. A.
   156
2. B.
   360
3. C.
   216
4. D.
   144

Answer 1

A
分析：用0，1，2，3，4，5六个数字组成没有重复数字的四位偶数，，则0不能排在首位，末位必须为0，2，4其中之一．
属于有限制的排列问题，且限制有两个，即首位和末位，所以，先分两类．第一类，末位排0．第二类，末位不排0，分别求出排法，再相加即可．
解答：用0，1，2，3，4，5六个数字组成没有重复数字的四位偶数，则0不能排在首位，末位必须为0，2，4其中之一．
所以可分两类，，则其它位没限制，从剩下的5个数中任取3个，再进行排列即可，共有
A₅³=60个
第二类，末位不排0，又需分步，第一步，从2或4中选一个来排末位，有C₂¹=2种选法，第二步排首位，首位不能排0，从剩下的4个数中选1个，有4种选法，第三步，排2，3位，没有限制，从剩下的4个数中任取2个，再进行排列即可，共有12种．
把三步相乘，共有2×4×12=96个
最后，两类相加，共有60+96=156个
故选A
点评：本题考查了有限制条件的排列问题，可先分类，求出每类方法数，再相加．属于易错题，应认真对待．