Question

4、小于50000且含有两个5而其他数字不重复的五位数有（　　）

A、A₄¹A₄²A₈²个

B、C₄¹C₄²A₈²个

C、C₄¹C₄²C₈²个

D、C₄¹?C₈²?A₄⁴个

Answer 1

分析：本题是一个分步计数问题，先排首位只能是1，2，3，4中选有C₄¹种选法，再排2个5有C₄²种排法，再排剩下的两位有A₈²种排法．由分步计数乘法原理，得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个分步计数问题，
先排首位，只能是1，2，3，4中选，有C₄¹种选法，
再排2个5，有C₄²种排法，
再排剩下的两位，有A₈²种排法．
根据分步计数原理，一共有C₄¹•C₄²•A₈²个数．
故选B．

点评：本题是一个分步计数问题，这是经常出现的一个问题，解题时一定要分清做这件事需要分为几步，每一步包含几种方法，看清思路，把几个步骤中数字相乘得到结果．