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    定义运算法则如下a⊕b=a
    1
    2
    +b    ，a?b=log9a+lgb-
    1
    3
    ，m=8⊕
    		2
    ，n=
    		3
    ?100    ，则m+n=
    3
    		2
    -
    5
    12
    3
    		2
    -
    5
    12
    ．
    分析：根据新定义，由对数的运算性质和有理指数幂的化简求值分别求出m和n的值，然后作和．
    解答：解：由a⊕b=a
    1
    2
    +b    ，知m=8⊕
    		2
    =8
    1
    2
    +
    		2
    =3
    		2
    ，
    由a?b=log9a+lgb-
    1
    3
    ，知n=
    		3
    ?100    =log9
    		3
    +lg100-
    1
    3
    =
    1
    4
    -
    2
    3
    =-
    5
    12
    ，
    所以m+n=3
    		2
    -
    5
    12
    ．
    故答案为3
    		2
    -
    5
    12
    ．
    点评：本题考查了新定义，考查了对数的运算性质和有理指数幂的化简求值，解答此题的关键是熟记有关性质，此题是基础题．
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    1
    2
    ，M=2
    1
    4
    ?
    8
    125
    ，N=
    		2
    ⊕
    1
    25
    ，则M+N=
    5
    5
    ．

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    2
    ，M=2
    1
    4
    ?
    8
    125
    ，N=
    		2
    *
    1
    25
    ．
    若f(x)=
    log3x(x＞0)
    2x，(x≤0)
    则f[f(N-
    2
    9
    M)]    =
    1
    4
    1
    4
    ．

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    1
    2
    +b-
    1
    3
    ，a?b=lga2-lgb
    1
    2
    ，M=2
    1
    4
    ⊕
    8
    125
    ，N=
    		2
    ?
    1
    25
    ，则M+N=
    （　　）

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