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    若双曲线数学公式的一个焦点坐标F1（0，4），则实数m的值为________．

    -4
    分析：利用双曲线方程，求出a，b，c，然后求出m的值即可．
    解答：因为双曲线，所以a=，b=，因为c=4，所以c2=a2+b2，16=12-m，所以m=-4．
    故答案为：-4．
    点评：本题是基础题，考查双曲线的基本性质，考查计算能力，常考题型．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•昆明模拟）已知双曲线E：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的渐近线与抛物线C：y=x2+1相切于第一象限内的点P．
    （I）求点P的坐标及双曲线E的离心率；
    （II）记过点P的渐近线为l1，双曲线的右焦点为F，过点F且垂直于l1的直线l2与双曲线E交于A、B两点．若l2与抛物线至多有一个公共点，求△PAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：辽宁省营口市2009-2010学年高二上学期期末考试数学文科试题 题型：044

    中心在原点的双曲线，经过一点P(4，3)，

    (1)若直线y＝x－2与双曲线只有一个交点，求双曲线的标准方程；

    (2)若它的一个焦点为F(，0)，求它的顶点坐标及离心率．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年吉林省白山市高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设双曲线的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，与双曲线的其中一个交点为P，设O为坐标原点，若，且，则该双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年云南省昆明市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线的渐近线与抛物线C：y=x2+1相切于第一象限内的点P．
    （I）求点P的坐标及双曲线E的离心率；
    （II）记过点P的渐近线为l1，双曲线的右焦点为F，过点F且垂直于l1的直线l2与双曲线E交于A、B两点．若l2与抛物线至多有一个公共点，求△PAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2012年浙江省嘉兴市高三数学教学测试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

    设双曲线的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，与双曲线的其中一个交点为P，设O为坐标原点，若，且，则该双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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