科目:高中数学 来源: 题型:
(08年长宁区质量抽测文) 已知函数,当时,值域为,当时,值域为,……当时,值域为,……其中为常数,
(1)若,求数列与的通项公式;
(2)若,要使数列是公比不为1的等比数列,求的值;并求此时;
(3)若,设数列与的前项和分别为和,求的值。
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(08年长宁区质量抽测文) 在平面直角坐标系中,过定点作直线与抛物线相交于两点,如图,设动点、。
(1)求证:为定值;
(2)若点是点关于坐标原点的对称点,求面积的最小值;
(3)求证:直线:被以为直径的圆截得的弦长恒为定值。
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(08年长宁区质量抽测理) 已知各项均为正数的数列的前项和满足,且为正整数)。
(1)求的通项公式;
(2)设数列满足,求;
(3)设,问是否存在正整数,使得时恒有成立?若存在,请求出所有的范围;若不存在,请说明理由。
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(08年长宁区质量抽测理) 设函数的反函数为。
(1)若,求的取值范围;
(2)设,当(为(1)中所求)时函数的图象与直线有公共点,求实数的取值范围。
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