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    已知函数f（x）=logax+3过点（4，5），则方程f（x）-f′（x）=2的解所在的区间是
     
    ．
    考点：导数的运算
    专题：函数的性质及应用,导数的概念及应用
    分析：先求出函数f（x），从而求出f（x）的导数，令g（x）=f（x）-f′（x）-2，用特殊值代入验证得g（1）g（2）＜0，从而确定方程的解所在的区间．
    解答： 解：∵函数f（x）=logax+3过点（4，5），
    ∴
    log
    4
    a
    +3=5，
    ∴a=2，
    ∴f（x）=
    log
    x
    2
    +3，f′（x）=
    1
    xln2
    ，
    令g（x）=f（x）-f′（x）-2
    =
    log
    x
    2
    +1-
    1
    xln2
    ，
    而g（1）=1-
    1
    ln2
    =
    ln2-1
    ln2
    ＜0，g（2）=
    4ln2-1
    2ln2
    ＞0，
    g（1）•g（2）＜0，
    ∴方程f（x）-f′（x）=2的解所在的区间是（1，2）．
    故答案为：（1，2）．
    点评：本题考查了求函数的解析式问题，考查导数的应用，函数的零点问题，是一道中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆O的中心在原点，长轴在x轴上，右顶点A（2，0）到右焦点的距离与它到右准线的距离之比为f（x）．不过A点的动直线y=
    1
    2
    x+m交椭圆O于P，Q两点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）证明P，Q两点的横坐标的平方和为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2 
    a2
    +
    y2
    b2
    ═1的左右焦点为F1，F2，e=
    1
    3
    过F1的直线l交椭圆C于A、B两点，|AF2||AB||BF2|成等差数列，|AB|=4．
    （1）求椭圆C的方程．
    （2）M、N是椭圆C上的两点，若MN被直线x=1平分，证明MN的中垂线过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    为单位向量，且
    a
    •
    b
    =-
    1
    2
    ，向量
    c
    与
    a
    +
    b
    共线，则|
    a
    +
    c
    |的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式x-4y+4≥0表示的平面区域在直线x-4y+4=0的（　　）
    A、左下方及直线上的点
    B、右下方及直线上的点
    C、左上方及直线上的点
    D、右上方及直线上的点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2x-1，x∈A当为下列区间时，分别求f（x）的最大值和最小值，
    （1）A=[-2，0]；
    （2）A=[-1，2]；
    （3）A=[2，3]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数=Asin（ωx+θ）+b（A＞0，ω＞0，-π＜θ＜π）在一个周期内，当x=
    π
    6
    时，y取最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为
    π
    2
    ．
    （1）求此函数的解析式，
    （2）求函数g（x）=
    1
    f(x+
    π
    6
    )
    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果（x2-
    2
    x3
    ）n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（　　）
    A、3B、5C、6D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）在曲线x2-y2=1上运动，则
    2y
    x
    -
    1
    x2
     的取值范围是
     
    ．

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