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6、试写出一个算法,并画出流程图,使得能够输入n个正整数值,即可求出它们的最大公约数.
分析:求n个正整数值的最大公约数,可使用“辗转相除法”先求两个数a1,a2的最大公约数d1,再使用“辗转相除法”先求d1,n3的最大公约数d2,…依次类推,最后求出的即为n个正整数值的最大公约数.
解答:解:
Readn,a
Fori=2ton
Readb
Ifa<bthenm=a:a=b:b=m
Do
r=mod(a,b)
a=b:b=r
LoopUntilr=0
Ifa=1thenprinda
GotoEnd
Nexti
Printa
End
点评:求三个数的最大公约数时,可以先求出其中两个数的最大公约数,用这个最大公约数再与第三个数求最大公约数,所得结果就是这三个数的最大公约数.依此类推,可以多个数的最大公约数.
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